Vescovo di Napoli, resse la Chiesa partenopea al tempo dell’imperatore Costanzo (337-361), negli anni più caldi della lotta contro l’arianesimo. Per aver difeso strenuamente la fede nicena, fu condannato all’esilio.
La cattedra episcopale di Napoli fu occupata dall’apostata Zosima, che Massimo dall’esilio scomunicò. A Massimo tuttavia non fu possibile rientrare nella sua sede di Napoli.
Piegato dai maltrattamenti subiti, morì in esilio prima che Giuliano l’Apostata nel 362 decretasse il ritorno in patria dei vescovi esiliati. Per questo gli fu riconosciuta la palma del martirio.